椭圆 x^2/3 +y^2/k =1的离心率是2x^2-11x+5=0 的根，求k值。

2x^2-11x+5=0
(x-5)(2x-1)=0
解之x1=5,x2=1/2
椭圆的离心率的范围是0<e<1
所以e=1/2
对于椭圆x^2/3+y^2/k=1由于不知道其焦点在那个轴上所以要进行讨论
（1）当k>3时
a^2=k,b^2=3
c^2=a^2-b^2
c==√(k-3),a=√k
所以√(k-3)/√k=1/2
k=4
(2)当k<3时
a^2=3，b^2=k
c^2=3-k，c=√(3-k)
所以√(3-k)/√3=1/2
k=9/4
所以由（1），（2）得k=4,k=9/4

2x^2-11x+5=0
(x-5)(2x-1)=0
x1=5.x2=1/2
椭圆 x^2/3 +y^2/k =1的离心率是2x^2-11x+5=0 的根，
0<e<1
所以取x2=1/2=e=c/a
a^2=3.a=√3
b^2=k
c^2=3-k.c=√(3-k)
√(3-k)/√3=1/2
k=9/4